Aplikimet e algjebrës lineare vazhdojnë të përhapen gjithnjë e në më shumë fusha. Kryesisht për shkak të revolucionit kompjuterik të 75 viteve të fundit, algjebra lineare është ngritur në një rol të spikatur në kurrikulën e matematikës duke rivalizuar atë të analizës matematike. Softueri modern ka bërë gjithashtu të mundur që të përmirësohet në mënyrë dramatike mënyra e mësimit të lëndës. Ekuacionet e fuqise se pare me dy ndryshore dhe paraqitja grafike e zgjidhjeve; sistemet e ekuacioneve lineare dhe metoda e zgjidhjes Gauss-Jordan; aplikime ne situata network elektrik; ekuacionet matricore dhe perdorimi i tyre ne zgjidhjet e sistemeve te ekuacioneve linare.

Një nga qëllimet e rëndësishme të kursit në algjebër lineare është të vendosë fillin e ndërlikuar të marrëdhënieve midis sistemeve të ekuacioneve lineare, matricave, përcaktorëve dhe autovlerat, vektorëve, hapësirave vektoriale, transformimeve lineare.