- Kodi
- CMP 113
- Emri
- Analizë Matematike I
- Semestri
- 1
- Leksione
- 3.00
- Seminare
- 1.00
- Laboratore
- 0.00
- Kredite
- 3.50
- ECTS
- 5.00
- Përshkrimi
-
Kursi jep nje nje rishikim i koncepteve te matematikes se avancuar zhvilluar ne shkollen e mesme. Pervec kesaj ky kurs i dedikohet koncepteve te para te te analizes matematike: funksioni, limiti dhe njehsimi i tij, format e pacaktuara, vazhdueshmeria e funksionit ne nje pke dhe interval, derivueshmeria dhe teknuikat e derivimit.
- Objektivat
-
Kursi i analizes matematike 1 ka synimet e meposhteme: 1. Te konsolidoje konceptet matematike se avancuar te shkolles se mesme 2. Te tregoje se si mund te gjenerohen funksione te rinj nga ata te vjetrit 3. Te paraqese konceptin e limitit te funksionit dhe te njejsoje tipe te ndryshme limitesh, perfshire dhe ato te formave te pacaktuara. 4. Te paraqese konceptin e vazhdueshmerise dhe zbatimet e tij. 5. Te paraqese konceptin e derivatit te funksionit ne nje pike dhe te njohe studentet me teknikat dhe rregullat e derivimit.
- Java
- Tema
- 1
- Funksionet. (Efekti I veprimeve algjebrike ne domen. Domeni dhe range ne probleme aplikimi). (F 1-11)
- 2
- Marrja e funksioneve te reja nga ato te vjetrat. (Kompozimi I funksioneve. Shprehja e nje funksioni si kompozim. Rreshqitjet, pasqyrimet, terheqjet, shtypjet, simetria, funksionet tek dhe cift). (F. 15-24)
- 3
- Familiet e funksioneve. (Familiet e kurbave, funksionet fuqi, inverse proporcionalet, polinomet, funksionet racionale, funksionet algjebrike, familiet e funksioneve trigonometrike). (F. 27-35)
- 4
- Funksionet inverse (Ndryshimi I variablit te pavarur, ekzistenca e funksioneve inverse, funksionet e invertueshem dhe grafet e tyre, funksionet inverse trigonometrike dhe identitetet perkatese) (F. 38-48)
- 5
- Funksionet eksponenciale dhe trigonometrike (Eksponentet iracionale, familia e funksioneve eksponenciale, eksponentet naturale, funksionet logaritimike, zgjidhja e ekuacioneve qe perfshin eksponencialet dhe logaritmat, shkalla logaritmike ne shkence dhe inxhinieri, rritja eksponenciale dhe logaritmike). (F. 52-61)
- 6
- . Limitet (perqasje intuitive). (Drejtezat tangent dhe limitet. Siperfaqet dhe limitet. Numrat dhjetore dhe limitet. Limitet e njeaneshme. Lidhjet midis limiteve te njeaneshme dhe atyre te dyaneshme. Limitet e pafundme. Asimptotat vertikale). (F. 67-76).
- 7
- Njehsimi I limiteve. (Disa limite themelore. Limitet e polinomeve dhe funksioneve racionale. Limitet qe permbajne rrenje. Limitet e funksioneve te perthyer. (F. 80-87).
- 8
- Provimi gjysmefinal. . Limitet ne infinit.(Asimptotat horizontale. Rregullat per limitet. Limitet e pafundem. Limitet e polinomeve. Limitet e funksioneve racionale. Limitet qe permbajne rrenje. Sjellja fundore e funksioneve trigonometrike, eksponenciale dhe logaritmike. (F. 88-96).
- 9
- Limitet (Perqasja rigoroze). Motivimi per perkufizimin e limitit te dyanshem. Vlera delta. Limitet e pafundem. (F. 100 – 108).
- 10
- Vazhdueshmeria. (Zbatime. Vazhdueshmeria ne nje interval. Disa veti te funksioneve te vazhdueshem. Vazhdueshmeria e e polinomeve dhe funksioneve racionale. Vazhdueshmeria e funksioneve te perbere. Teorema e vleres se ndermjeteme. Perafrimi I rrenjeve. (F. 110-117).
- 11
- Vazhdueshmeria e funksioneve trigonometrike, eksponenciale dhe inverse. (Marrja e limiteve me ane te ngjeshjes) (F. 121-125).
- 12
- DERIVATI. Vijat tangjente dhe shkalla e ndryshimit. (Pjerresite dhe shkalla e ndryshimit. Shkalla e ndryshimit ne aplikacione. (F. 131-140).
- 13
- Funksioni derivative. (Njehsimi I shpejtesise se castit. Diferencimi. Lidhja midis diferencimit dhe vazhdueshmerise. Derivatet ne skajet e segmentit). (F. 143-151).
- 14
- Hyrje ne teknikat e diferencimit. (Derivati I nje konstante. Derivati I funksioneve fuqi. Derivati I shumave dhe diferencave. Derivatet e rendeve te larte. (F. 155-160)
- 15
- Rregullat e prodhimit dhe raportit. Derivatet e funksioneve trigonometrike. Rregulli zinxhir. Permbledhje e rregullave te diferencimit. (F. 163-171).
- 16
- Provimi final
- 1
- Studentët do të jenë në gjendje të kuptojne konceptet kryesore: funksioni, limiti i funksionit, vazhdueshmeria, derivati.
- 2
- Studentët do të jenë në gjendje të zbatojne konceptet kryesore te lendes ne zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemeve.
- Sasia Përqindja Përqindja totale
- Gjysmë finale
- 1 30% 30%
- Kuize
- 0 0% 0%
- Projekte
- 0 0% 0%
- Detyra
- 0 0% 0%
- Laboratorët
- 0 0% 0%
- Pjesëmarrja në mësim
- 1 20% 20%
- Përqindja totale e vlerësimit
- 50%
- Përqindja e provimit përfundimtar
- 50%
- Përqindja totale
- 100%
- Sasia Kohëzgjatja (orë) Gjithsej (orë)
- Kohëzgjatja e kursit (përfshirë javët e provimit)
- 16 4 64
- Orë studimi jashtë klasës
- 14 5 70
- Detyrat
- 0 0 0
- Gjysmë finale
- 1 0 0
- Provimi përfundimtar
- 1 0 0
- Të tjera
- 0 0 0
- Ngarkesa totale e punës
- 134
- Ngarkesa totale e punës / 25 (orë)
- 5.36
- ECTS
- 5.00